夜读 | 跨越三个半世纪的智力探险

2020-06-05 09:07:16 

费马大定理


书籍简介

书名:《费马大定理》

作者:[英]辛格  著;

薛密  译

出版社:广西师范大学出版社



费马大定理是17世纪法国数学家费马留给后世的一个不解之谜。这个谜曾经吸引和困惑了世间的无数智者,难倒过许多杰出的大数学家。直到358年之后的1995年,这个难题才终于被英国剑桥的数学家安德鲁·怀尔斯攻克了。


安德鲁·怀尔斯


本书围绕寻求费马大定理的证明叙述了历代数学家前仆后继攀登这座数学高峰的历程,介绍了数学王国中许多伟大的英雄。从表面上看,这似乎只是一本数学方面的科普著作,但作者在结构安排上颇具巧思,从古希腊的毕达哥拉斯定理说起,娓娓道来。每一个重要的概念、每一个阶段性成果,都成为作者讲述数学知识的契机。书中两条线索互相交识,一条是怀尔斯的成长和工作进程,一条是与费马大定理有联系的各种数学知识。与此同时,各种花絮层出不穷,读来饶有趣味、颇有启迪。这是一本值得科学爱好者和科普工作者阅读的书。


推荐理由


依靠一块块绝对可靠的公理定理,数学家构筑出坚固的数学大厦,每一块基石都是可靠的,整栋大厦成为人类智慧家园里最可信任的一幢。


这就是数学的魅力。


面对费马大定理,数学家们经受了三个多世纪的壮烈失败,任何卷入其中的数学家都冒着白白浪费生命的风险。他们为什么还要这样前赴后继?



如果能够证明大定理,那么就是解决了其他同行几百年来都深受困扰的难题,在其他人失败过的地方取得了成功。除了这种胜人一筹的成就感,就是人类与生俱来的难以克制的好奇心。解答某个数学问题的欲望多半是出于好奇,而回报则是因解决难题而获得的单纯而巨大的满足感。数学家蒂奇马什说过:“弄清楚圆周率是无理数这件事可能是根本没有实际用处的,但是如果我们能够弄清楚,那么肯定就不能容忍自己不去设法把它弄清楚。”



数学在科学技术中有它的应用,但这不是驱使数学家们的动力。有个学生问欧几里得他正在学习的数学有什么用处,欧几里得转身让奴仆将其逐走:“给这个孩子一个硬币,因为她想在学习中获得实利。”哈代在《一个数学家的自白》中坦言:“从实用的观点来判断,我的数学生涯的价值等于零。”


当安德鲁·怀尔斯知道自己将要付出十年心血并且破解费马大定理的机会并不大是,他依然开始了孜孜演算:“即使它们并未解决整个问题,它们也会是有价值的数学。我不认为我在浪费自己的时间。”


数学是最大的浪漫。


延伸阅读


皮耶·德·费马


皮耶·德·费马(Pierre de Fermat)是一个17世纪的法国律师,也是一位业余数学家。之所以称业余,是由于皮耶·德·费马具有律师的全职工作。根据法文实际发音并参考英文发音,他的姓氏也常译为“费尔玛”(注意“玛”字)。费马最后定理在中国习惯称为费马大定理,西方数学界原名“最后”的意思是:其它猜想都证实了,这是最后一个。著名的数学史学家贝尔(E. T. Bell)在20世纪初所撰写的著作中,称皮耶·德·费马为“业余数学家之王”。贝尔深信,费马比与他同时代的大多数专业数学家更有成就。17世纪是杰出数学家活跃的世纪,而贝尔认为费马是17世纪数学家中最多产的明星。


费马在阅读丢番图(Diophatus)《算术》拉丁文的法文译本时,曾在第11卷第8命题旁写道:“将一个立方数分成两个不同的立方数之和,或一个四次方幂分成两个不同的四次方幂之和,或者一般地将一个高于二次的方幂分成两个不同数的同次方幂数之和,这是不可能的。关于此,我确信已发现了一种美妙的证法 ,可惜这里空白的地方太小,写不下。”费马没有写下证明,而他的其它猜想对数学贡献良多,由此激发了许多大数学家们对这一猜想的兴趣。数学家们的有关工作丰富了数论的内容,推动了数论的发展。


来源:云浮融媒中心

图片来源于网络

责任编辑:植发炜 覃娅婕

值班主编:区云波

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